Nordfyns Gymnasium > Faghold > 2005 Ma/c > Eksamenspørgsmål-HS
17-05-2007 - 31-05-2007
Oprettet af: Henrik Stub Dato: 21-04-2007
Sidst ændret af: Henrik Stub Dato: 21-04-2007
Foreløbelige eksamensspørgsmål
1. Trigonometri
Gør rede for definitionerne af cosinus, sinus og tangens
Vis, hvorledes disse funktioner kan bruges ved beregninger på en retvinklet trekant
Bevis sinusrelationen og formlen for arealet af en trekant
2. Trigonometri
Gør rede for definitionerne af cosinus, sinus og tangens
Vis, hvorledes disse funktioner kan bruges ved beregninger på en retvinklet trekant
Bevis cosinusrelationen
3. Geometri
Gør rede for begreberne midtnormal og vinkelhalveringslinje i en trekant
Bevis sætningerne om midtnormal og vinkelhalveringslinjer
Vis konstruktion af midtnormal og vinkelhalveringslinje med passer og lineal.
4. Geometri
Gør rede for begreberne midtpunktstransversal og højder i en trekant
Bevis sætningerne om midtpunktstransversal og højder
Vis konstruktionerne oprejsning og nedfældning af den vinkelrette med passer og lineal
5. Geometri
Giv mindst to forskellige beviser for Pythagoras sætning.
Giv et geometrisk bevis for stigningstallet c for en linje, der er vinkelret på en given ret linje y = a∙x + b
6. Vækst: Lineær Vækst
Gør rede for den rette linje og den lineære vækstmodel
Gør rede for begrebet lineær iteration og giv eksempler på dets anvendelse. Herunder skal du diskutere modellernes stabilitet
7. Polynomier
Gør rede for andengradspolynomiets graf og toppunkt
Omtal parabeltangenten og bevis sætningen om en parabeltangents skæring med parablens symmetriakse
8. Polynomier
Gør rede for, hvordan man finder rødderne i et andengradspolynomium og hvordan man kan faktorisere et sådant polynomium.
Bevis sætningen om skæring mellem to vilkårlige parabeltangenter
9. Vækst: Eksponentiel vækst
Gør rede for den eksponentielle vækstmodel y = b∙ax.
Du skal bl.a komme ind på fordoblings og halveringskonstant
Giv eksempler på eksponentiel vækst og på en iterativ formulering af eksponentiel vækst
10. Vækst: Potensvækst
Gør rede for potensfunktionen f(x) = b∙xa .
Du skal bl.a. komme ind på bestemmelse af tallet a og på dobbeltlogaritmisk koordinatsystem
Giv eksempler på potensvækst
11. Logaritmer og potenser
Gør rede for 10-tals logaritmen og for nogle regneregler for logaritmer
Du skal også omtale den naturlige logaritmefunktion y = ln(x) og den naturlige eksponentialfunktion y = ex
12. Differentialregning
Gør rede for begrebet differentialkvotient
Bevis reglen for differentiation af et produkt af to funktioner og brug sætningen til at begrunde formlen for differentiation af f(x) = xn
13. Statistik
Giv en statistisk beskrivelse af et selvvalgt grupperet observationssæt.
Giv et eksempel på en normalfordelt observationssæt, og hvorledes man bestemmer normalområdet
14. Sandsynlighedsregning
Gør rede for begrebet endeligt sandsynlighedsfelt
Gør rede for binomialfordelingen og bevis sætningen for K(n,r)
Udled binomialsætningen, altså formlen for (a + b)n
15. Integralregning
Gør rede for begrebet stamfunktion og de regneregler, der gør det muligt at bestemme stamfunktioner til polynomier.
Bevis hovedsætningen om sammenhæng mellem areal og integral
16. Himmelsk Matematik
Gør rede for grækernes metoder til at bestemme størrelsen af Jorden, Månen og Solen.
Gør rede for det geocentriske verdensbillede og epicykelbevægelse